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六西格玛方差分析ANOVA（Analysis of Variance）的核心，是比较三个及以上组别的均值是否存在统计意义上的显著差异，单因素方差分析考察一个因子的影响，多因素方差分析还能同时考察多个因子及其交互作用，是六西格玛分析阶段从看起来不一样推进到确认真的不一样的关键工具。很多质量改进卡在感觉有效果但说不清，方差分析正好能给出有数据支撑的结论。今天众智商学院就把方差分析的原理、单因素和多因素的区别以及F值、P值的判读讲清楚，帮你补齐这块统计短板。想系统学习六西格玛统计工具，可以访问 http://www.caigouhangzhou.com/ 六西格玛报考官网，或拨打400-880-3651、加张明老师微信19963017889（同V）咨询。
t检验只能比较两组均值的差异，一旦组别变成三组或更多，逐一两两比较不仅麻烦，还会放大犯第一类错误的概率；方差分析则能一次性检验多组均值是否相等。它本质上也是假设检验的一种，通过比较组间变异和组内变异的大小，判断各组均值的差异是否超出随机波动的范围。众智商学院提醒，方差分析的思路可以这样理解：如果组与组之间的差异明显大于组内本身的波动，就说明这个因子确实对结果有影响；如果组间差异和组内波动差不多，那就不能下结论说因子有效。理解了组间变异与组内变异这对概念，方差分析就不再是套公式，而是有逻辑的判断工具。
单因素方差分析只考察一个因子，比如比较三种不同工艺温度下的产品强度是否有差异。做法是：先提出原假设各组均值相等，再计算组间均方和组内均方的比值得到F统计量，然后结合自由度和显著性水平查出临界值或算出P值。众智商学院建议这样解读：F值越大，说明组间差异相对组内波动越明显；P值小于设定的显著性水平（通常0.05），就拒绝原假设，说明至少有一组均值与其他组显著不同。要注意的是，方差分析显著只能说明存在差异，具体是哪两组之间有差异，还需要事后多重比较（如Tukey法）来进一步定位。这一步常常被忽视，导致结论停在有差异却给不出具体方向。
多因素方差分析能同时考察两个或多个因子对结果的影响，更重要的是它能检验交互作用——也就是一个因子的效果是否取决于另一个因子的水平。比如提高温度对强度的改善，可能只在高压条件下才显著，这就是温度和压力之间的交互作用。众智商学院提醒，交互作用显著是六西格玛改进里极有价值的信号，说明不能孤立地优化单个参数，而要寻找参数的最佳组合，很多真正的突破就藏在交互关系里。做多因素方差分析时，先看交互作用是否显著：显著就先讨论交互效应、分别分析各因子在不同水平下的表现；不显著再看主效应，结论会更清晰。这种先交互后主效应的判读顺序，是方差分析结果分析的关键心法。
方差分析ANOVA是六西格玛绿带、黑带考试分析阶段的重要考点，F值、P值、显著性水平和交互作用这几个概念务必吃透。掌握它之后，面对多组数据就不再只能凭直觉下结论，而是能用统计方法给出可信的判断。访问 http://www.caigouhangzhou.com/ 六西格玛报考官网，或拨打400-880-3651、加张明老师微信19963017889（同V），众智商学院可以为你规划绿带或黑带的系统备考方案，把方差分析等统计工具学扎实、用到位。
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