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六西格玛改进做到分析阶段，常会遇到一个问题：两个变量之间到底有没有关系、关系有多强、能不能用一个去预测另一个？比如温度对产品尺寸的影响、来料批次对合格率的影响、培训时长对操作差错率的影响。回答这些问题的核心统计工具，就是回归分析。今天众智商学院就把回归分析从概念到应用完整讲一遍。想系统学习六西格玛全套统计工具，访问 http://www.caigouhangzhou.com/ 六西格玛报考官网，在线获取众智商学院分析阶段模块的免费学习资料。
回归分析处理的是变量之间的相关关系，这和因果关系是两回事。众智商学院提醒你：两个变量相关，不代表一个必然导致另一个。相关分析先看散点图和相关系数r，r的取值范围在-1到1之间，越接近1或-1，线性关系越强；接近0，说明几乎没有线性关系。但相关系数只衡量线性相关，遇到曲线关系时，光看r会误判。所以第一步永远是先画散点图，用眼睛确认数据的大致形态，再决定用什么模型去拟合。
确认存在线性相关后，就可以建立回归方程。众智商学院用最简单的一元线性回归举例：y等于a加bx，其中y是因变量，即要预测的结果；x是自变量，即影响y的因素；b是斜率，表示x每变化一个单位，y平均变化多少；a是截距。这个方程的意义在于，一旦建立并验证有效，就可以用已知的x去预测y。比如知道了某种材料的进料温度x，就能预测产品的关键尺寸y是否在合格范围内，提前干预，而不是等产品做出来才发现超差。
回归方程建好后，要评估它解释数据的能力，核心指标是判定系数R平方。众智商学院解释：R平方的取值范围在0到1之间，表示因变量的波动中，有多少比例能被自变量解释。R平方越接近1，说明模型拟合得越好、预测越可靠；R平方越低，说明光靠这一个变量解释不了结果，还需要引入更多变量，也就是做多元回归。同时还要做残差分析，检查残差是否随机分布、有没有异常点，这能帮助你判断模型是否真的适用，而不是只看R平方一个数字。
回归分析在质量改进中用途很广：预测输出、优化参数、验证根因、设定控制限。众智商学院提醒，使用回归分析要守住几个原则：样本量要足够、数据要覆盖变量的合理范围、不要用模型做超出数据范围的过度外推。备考六西格玛黑带时，回归分析是分析阶段的重点，要掌握散点图与相关系数、一元回归方程的建立、判定系数R平方的含义、以及回归与相关的关系这几个考点。想系统掌握回归分析，访问 http://www.caigouhangzhou.com/ 六西格玛报考官网在线咨询，或拨打400-880-3651、加张明老师微信19963017889（同V），众智商学院为你规划绿带或黑带的备考方案。
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